Battez le beurre et le sucre blanc dans un grand bol jusqu'à consistance crémeuse. Ajoutez l'œuf, le lait et la vanille et battez jusqu'à obtenir une texture lisse.

Dans un autre bol, mélangez la farine, la levure chimique et le sel. Incorporez progressivement les ingrédients secs aux ingrédients humides pour obtenir une pâte lisse. Réfrigérez la pâte pendant 2 à 3 heures.

Préchauffez le four à 400°F (200°C). Saupoudrez généreusement un linge à pâtisserie ou une serviette de cuisine de farine.

Divisez la pâte en trois parties et étalez chaque tiers sur environ 1/8 de pouce d'épaisseur sur le linge préparé. Découpez des formes dans la pâte avec des emporte-pièces. Placez les biscuits sur des plaques de cuisson non graissées.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce que les biscuits soient à peine dorés, 5 à 8 minutes. Laissez refroidir les biscuits sur les plaques pendant 5 minutes avant de les transférer sur une grille pour qu'ils refroidissent complètement.

Pendant que les biscuits refroidissent, préparez le glaçage : Battez 3 tasses de sucre en poudre, le beurre, 9 cuillères à café de lait évaporé et la vanille dans un bol jusqu'à obtenir une texture lisse. Incorporez progressivement les 6 tasses restantes de sucre en poudre dans le mélange jusqu'à homogénéité.

Continuez à battre à haute vitesse jusqu'à ce que le glaçage soit léger; ajoutez du lait évaporé supplémentaire ou du sucre en poudre si nécessaire pour atteindre la consistance désirée.