Pour les oignons caramélisés, faites fondre le beurre avec de l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-doux. Ajoutez les oignons, le bouillon de bœuf, le sel et le poivre. Faites cuire jusqu'à ce que les oignons soient d'un brun doré profond, en remuant de temps en temps, pendant 20 à 25 minutes. Retirez du feu et réservez.

Portez les pommes de terre à ébullition dans une casserole avec suffisamment d'eau froide salée pour les recouvrir d'un centimètre; faites cuire jusqu'à ce qu'elles soient tendres à la fourchette, environ 20 minutes. Égouttez-les; retournez les pommes de terre dans la casserole, séchez-les dans la casserole à feu moyen-élevé pendant environ 30 secondes.