Préchauffez le four à 350°F (175°C). Graissez deux moules carrés de 8 pouces et tapissez le fond avec du papier sulfurisé.

Dans un bol, fouettez la farine, la poudre à lever, la cannelle, le gingembre, le bicarbonate de soude, le sel, la muscade, les clous de girofle et le quatre-épices; mettez de côté.

Battez le beurre, l'huile, le sucre brun et le sucre blanc au batteur électrique jusqu'à ce que le mélange soit léger et moelleux. Ajoutez les œufs un par un en battant bien après chaque ajout. Ajoutez la vanille. Alternez l'ajout de la moitié du mélange de farine, suivi du babeurre, puis du reste de la farine. Incorporez les carottes, les pommes, les raisins secs et les noix de pécan.

Répartissez la pâte uniformément entre les moules et étalez-la en couches.

Faites cuire au four pendant 40 à 45 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré en ressorte propre.

Laissez refroidir les gâteaux dans les moules pendant 20 minutes, puis transférez-les sur une grille pour 90 minutes.

Préparez le glaçage : Battez le beurre jusqu'à ce qu'il soit lisse. Ajoutez le fromage à la crème, puis le sucre glace une tasse à la fois. Mélangez la vanille, le sel et la crème jusqu'à obtenir une consistance moelleuse.