Placez les grilles du four au centre et au tiers inférieur du four. Remplissez une plaque à rôtir à moitié avec de l'eau et placez-la sur la grille inférieure. Préchauffez le four à 350°F (175°C). Graissez un moule à charnière de 9 pouces avec un spray de cuisson.

Préparez le cheesecake : Battez le fromage à la crème dans un grand bol avec un batteur électrique à haute vitesse jusqu'à ce qu'il soit léger et crémeux. Ajoutez le sucre et battez à vitesse moyenne-basse pendant 2 minutes. Incorporez les œufs un par un, en mélangeant bien après chaque ajout. Mélangez la crème sure et la vanille jusqu'à homogénéité. Ajoutez la farine et réservez.

Préparez le gâteau aux carottes : Battez le sucre brun et l'huile dans un deuxième grand bol avec un batteur électrique à vitesse moyenne jusqu'à consistance lisse. Ajoutez l'œuf et battez pendant 2 minutes. Ajoutez la farine, la cannelle, la poudre à pâte et le sel à faible vitesse jusqu'à ce que tout soit combiné. Incorporez les carottes et les noix.

Étalez la pâte à gâteau aux carottes dans le moule préparé, puis versez la pâte à cheesecake par-dessus.

Placez le gâteau dans le four préchauffé sur la grille du centre (au-dessus de la plaque à rôtir avec de l'eau). Faites cuire jusqu'à ce que le cheesecake soit pris, environ 1 heure et 10 minutes, couvrez le dessus de papier aluminium s'il brunit trop rapidement. Retirez du four, placez sur une grille et laissez refroidir pendant 10 minutes.

Passez un couteau autour du bord du moule pour desserrer le gâteau, puis laissez refroidir à température ambiante, environ 50 minutes. Réfrigérez jusqu'à ce qu'il soit complètement refroidi, 8 heures ou toute la nuit.

Préparez le glaçage : Battez le sucre en poudre, le fromage à la crème et l'extrait d'amande dans un bol moyen avec un batteur électrique jusqu'à consistance lisse.