Préchauffez le four à 350°F (175°C). Graissez et farinez deux moules à gâteau rond de 9 pouces.

Dans un bol moyen, mélangez la farine, la cannelle, le bicarbonate de soude, la muscade, les quatre-épices et le sel.

Dans un autre bol, mélangez ensemble le sucre brun, l'huile, la compote de pomme, le sucre blanc et la vanille. Ajoutez les œufs un à un, mélangez jusqu'à ce que le tout soit bien combiné.

Passez à une spatule en caoutchouc et incorporez les ingrédients secs en trois parties jusqu'à ce que la pâte soit lisse. Incorporez les carottes et les raisins secs.

Répartissez la pâte également dans les moules préparés. Cuire au four pendant 30 à 40 minutes, jusqu'à ce que les gâteaux reprennent leur forme lorsqu'on les touche. Laissez refroidir pendant 15 minutes dans les moules, puis transférez sur des grilles de refroidissement.

Pour faire le glaçage, faites fondre le beurre dans une poêle à feu moyen-doux pendant environ 10 minutes jusqu'à ce qu'il soit doré.

Mélangez le beurre doré avec le fromage à la crème, la vanille et les épices à l'aide d'un batteur électrique. Ajoutez progressivement le sucre en poudre jusqu'à obtenir une consistance lisse.