Dans une grande poêle à feu moyen-élevé, combinez l'huile d'olive, l'ail, les oignons et les champignons. Faites sauter pendant environ 5 minutes, ou jusqu'à ce que les oignons soient tendres. Retirez du feu et réservez pour plus tard.

Dans une grande casserole à feu vif, combinez les pommes de terre et les carottes et ajoutez de l'eau pour couvrir. Portez à ébullition et réduisez le feu à doux. Couvrez et laissez mijoter jusqu'à ce que les légumes soient tendres. Égouttez l'eau et ajoutez le lait. Continuez à cuire à feu doux jusqu'à ce que le lait commence à frémir.

Incorporez la soupe au fromage, puis incorporez lentement la farine jusqu'à ce qu'elle soit mélangée. Ajoutez 1 1/2 tasses de fromage, le mélange de champignons réservé, les petits pois, le maïs et le brocoli et chauffez jusqu'à ce que le tout soit bien chaud.