Portez l'eau, le riz et le sel à ébullition dans une casserole à feu moyen-vif. Réduisez le feu à doux, couvrez et laissez mijoter jusqu'à tendreté, environ 20 minutes. Retirez du feu ; versez le lait et saupoudrez de sucre. Remuez avec un fouet jusqu'à ce que la fine couche d'amidon cuit au fond de la casserole soit décollée et incorporée au mélange, 2 ou 3 minutes.

Placez la casserole sur feu moyen, en remuant fréquemment, jusqu'à ce que le pudding atteigne votre niveau de cuisson et de consistance désiré, entre 8 et 10 minutes. Plus il cuit longtemps, plus il sera épais et collant. Retirez du feu. Ajoutez la vanille et la cannelle. Incorporez très rapidement le jaune d'œuf (pour éviter qu'il ne cuise). Fouettez encore environ 1 minute. Ajoutez les cerises séchées et le beurre ; mélangez bien.