Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez le poulet dans la poêle et assaisonnez avec du sel et du poivre. Faites sauter jusqu'à ce que le poulet soit bien cuit et doré, de 5 à 10 minutes. Retirez de la poêle et transférez dans un bol; couvrez pour garder au chaud. Réservez.

Déglaçez la poêle avec du bouillon de poulet à feu moyen, en raclant les morceaux dorés. Incorporez le pesto et la crème épaisse. Faites cuire jusqu'à épaississement, de 3 à 5 minutes. Mélangez 1/2 tasse de fromage Parmesan et remuez jusqu'à ce qu'il soit fondu. Ajoutez les épinards et les tomates. Faites cuire jusqu'à ce que les épinards commencent à ramollir, de 3 à 5 minutes.