Ajoutez 1 cuillère à soupe de farine et 1/2 cuillère à café de sel dans un grand sac en plastique refermable; secouez pour combiner. Ajoutez le bœuf; secouez pour enrober.

Faites fondre 2 cuillères à soupe de beurre dans une poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez le bœuf; faites-le brunir, environ 3 minutes par côté. Ajoutez les champignons, l'oignon et l'ail; faites cuire et remuez jusqu'à ce que l'ail soit parfumé, 3 à 4 minutes. Transférez le mélange de bœuf dans un bol; laissez les jus dans la poêle.

Faites fondre les 2 cuillères à soupe de beurre restantes dans la poêle à feu moyen. Ajoutez 3 cuillères à soupe de farine; faites cuire et remuez jusqu'à consistance lisse. Incorporez la pâte de tomate, puis fouettez dans le bouillon de bœuf. Faites cuire et remuez constamment jusqu'à épaississement et frémissement, environ 5 minutes.