Versez de l'huile sur une profondeur de 5 cm dans une grande cocotte en fonte; faites chauffer l'huile à feu moyen-élevé jusqu'à 360°F (182°C). Préchauffez le four à 200°F (93°C). Placez une grille à l'intérieur d'une grande plaque de cuisson bordée.

Épongez les filets et saupoudrez-les de 1/2 cuillère à café de sel. Dans un bol peu profond, fouettez ensemble l’œuf, la mayonnaise, la moutarde de Dijon, la fécule de maïs, la farine, le paprika et 1/2 cuillère à café de sel. Mettez la chapelure panko dans un autre bol. Enrobez les filets dans le mélange à l'œuf, puis dans la chapelure panko.

Faites frire les filets dans l'huile jusqu'à ce qu'ils soient dorés et croustillants, environ 3 à 5 minutes. Placez les filets cuits sur une grille et maintenez-les au chaud dans le four préchauffé.

Placez les parties inférieures des petits pains sur une assiette avec des tranches de fromage, couvrez d’une serviette en papier légèrement humide sous un bol renversé, et faites chauffer au micro-ondes pendant 15 à 20 secondes pour faire de la vapeur. Faites chauffer les parties supérieures des petits pains au micro-ondes pendant 10 à 15 secondes.