Mixer les framboises séchées dans un robot culinaire jusqu'à ce qu'elles soient entièrement écrasées et sans petits morceaux restants, environ 1 minute. Passer au tamis fin 1/2 tasse des framboises mixées pour enlever les graines; transférer dans un grand bol de mélange et réserver. Conserver le reste des miettes de framboises séchées pour la garniture.

Placer le beurre dans le bol d'un batteur sur socle muni d'une feuille et battre le beurre à vitesse moyenne jusqu'à ce qu'il soit lisse et crémeux, environ 1 minute. Ajouter le sucre et continuer à battre à vitesse moyenne jusqu'à ce que le mélange soit léger et moelleux, en raclant les côtés si nécessaire, 2 à 3 minutes. Incorporer l’œuf et l'extrait de vanille jusqu'à ce que le tout soit juste combiné, environ 30 secondes.

Dans le même bol avec les 1/2 tasses de framboises, ajouter la farine, la levure chimique et le sel; fouetter ensemble jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de grumeaux. Avec le batteur à faible vitesse, incorporer lentement les ingrédients secs dans le mélange de beurre crémeux jusqu'à ce qu'ils soient presque entièrement combinés, environ 2 minutes. Raclez les côtés du bol de mélange et remuez pendant 30 secondes supplémentaires.

Diviser la pâte en 2 portions et placer chaque portion sur une grande feuille de papier sulfurisé légèrement farinée. En étalant une portion de pâte à la fois, fariner légèrement le dessus de la pâte et former un cercle de 6 pouces. Placer une deuxième feuille de papier sulfurisé sur le dessus et étaler jusqu'à une épaisseur de 1/4 de pouce. Réfrigérer jusqu'à ce que la pâte soit froide, environ 1 heure.

Préchauffer le four à 350 degrés F (175 degrés C) et recouvrir 2 grandes plaques à biscuits bordées de papier sulfurisé.

Découper la pâte froide avec un emporte-pièce rond de 2 pouces. Placer les biscuits sur la plaque préparée en laissant 1 pouce entre chaque biscuit. Répéter avec la portion de pâte restante, y compris les chutes de pâte, pendant que la première fournée est en train de cuire.

Cuire les biscuits au four préchauffé juste jusqu'à ce que les bords deviennent légèrement dorés et soient pris, en tournant à mi-cuisson, 8 à 10 minutes. Laisser refroidir les biscuits sur la plaque pendant 5 minutes, puis transférer sur une grille pour refroidir complètement, environ 15 minutes.