Préchauffez le four à 375 degrés F (190 degrés C).

Faites fondre le beurre dans une poêle à feu moyen. Ajoutez l'oignon et le jambon; faites cuire et remuez jusqu'à ce que l'oignon soit tendre et que le jambon commence à dorer, environ 8 à 10 minutes. Réservez pour refroidir.

Fouettez ensemble les œufs, le lait, la poudre d'ail, le sel et le poivre noir dans un grand bol.

Étalez le hachis de bœuf au corned-beef dans la croûte de la tarte, en pressant fermement avec le dos d'une cuillère. Étalez le mélange d'oignon et de jambon par-dessus. Ajoutez le mélange d'œufs jusqu'à remplissage; évitez de trop remplir. Couvrez de fromage cheddar. Placez la quiche sur une plaque de cuisson.