Remplissez une grande casserole d'eau et 1 cuillère à soupe d'huile d'olive; portez à ébullition. Ajoutez les tortellini et faites cuire jusqu'à ce qu'ils remontent à la surface et que la garniture soit chaude, environ 7 minutes. Égouttez et transférez dans un grand bol.

Faites fondre 2 cuillères à soupe de beurre dans une grande casserole à feu moyen-élevé. Faites sauter les champignons, l'oignon et l'ail jusqu'à ce que les légumes soient tendres, environ 5 minutes. Retirez le mélange de légumes avec une cuillère percée et ajoutez-le au bol avec les tortellini.

Égouttez l'excès de liquide de la casserole. Réduisez le feu à moyen et faites fondre les 6 cuillères à soupe de beurre restantes. Incorporez la demi-crème, le sel, le poivre, la poudre d'ail et le piment de Cayenne. Cuisez, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que la sauce soit épaisse et bouillonnante, environ 10 minutes.

Ajoutez progressivement le parmesan jusqu'à ce qu'il soit fondu et que la sauce ait épaissi.