Portez à ébullition une grande casserole d'eau salée. Ajoutez les farfalle et faites cuire jusqu'à ce qu'ils soient tendres avec un peu de résistance, environ 11 minutes, en remuant de temps en temps. Égouttez les pâtes, en réservant 1/2 tasse d'eau de cuisson pour diluer la sauce si nécessaire.

Pendant ce temps, chauffez une grande poêle à feu moyen. Ajoutez le bacon; faites cuire, en retournant de temps en temps, jusqu'à ce qu'il soit croustillant, de 3 à 5 minutes. Transférez le bacon sur du papier absorbant pour l'égoutter. Lorsqu'il est suffisamment refroidi pour être manipulé, émiettez-le et réservez. Retirez la graisse de bacon de la poêle.

Chauffez l'huile et le beurre dans la poêle à feu moyen; ajoutez les champignons et les oignons. Faites cuire jusqu'à ce que les oignons soient translucides et que l'humidité des champignons commence à s'évaporer, de 3 à 5 minutes, en remuant de temps en temps.

Incorporez l'ail, et faites cuire jusqu'à ce qu'il soit parfumé, environ 30 secondes.

Baissez le feu, ajoutez la crème légère, les petits pois et le thym. Portez à frémissement doux, et faites cuire jusqu'à ce que les pois soient chauds et que la sauce ait commencé à épaissir, de 3 à 4 minutes. Si la sauce est trop épaisse, ajoutez un peu d'eau de cuisson des pâtes pour la diluer.