Préchauffez le four à 350°F (175°C). Tapissez des plaques de cuisson de papier sulfurisé.

Préparez la pâte : fouettez les jaunes d'œufs avec le sucre jusqu'à ce qu'ils soient épais et pâles, montez les blancs en neige à pic moyen, puis incorporez-les délicatement avec la farine et l'extrait de vanille.

Tracez deux cercles de 9 pouces sur du papier sulfurisé et étalez la pâte à l'intérieur des lignes. Formez des bandes de pâte à biscuits sur les côtés du gâteau.

Faites cuire les tranches et bandes de pâte au four pendant 10 à 15 minutes jusqu'à fermeté sans brunissement. Saupoudrez de sucre glace et laissez refroidir.

Préparez le sirop : mélangez le sucre, l'eau bouillante, le café et le rhum jusqu'à dissolution.

Préparez la garniture : fouettez ensemble le mascarpone, le sucre glace, le rhum foncé, la vanille et la crème épaisse jusqu'à obtenir des pics mous.

Assemblez : placez des couches de biscuits et de bandes dans un moule à charnière, badigeonnez de sirop et répartissez la garniture entre les couches. Ajoutez le chocolat râpé sur le dessus.

Réfrigérez au moins 4 heures.