Placer l'oignon dans un robot culinaire et le hacher finement. Utiliser une presse-ail pour ajouter l'ail à l'oignon haché.

Préchauffer une poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez l'huile, l'oignon et l'ail dans la poêle chaude. Réduisez le feu à moyen et faites revenir jusqu'à dorure, environ 5 minutes.

Mettez les champignons dans le robot culinaire et réduisez-les en dés moyens. Incorporez-les au mélange d'oignon et faites cuire pendant 3 à 4 minutes. Pendant ce temps, hachez finement les olives et réservez-les.

Ajoutez l'origan, le paprika, le cumin, les flocons de piment rouge et le poivre dans la poêle ; faites cuire et remuez jusqu'à ce que cela soit parfumé, 1 à 2 minutes.

Émiettez le bœuf haché et faites-le cuire, en l'écrasant avec une cuillère ou une spatule, jusqu'à ce qu'il soit bien doré, 5 à 8 minutes. Incorporez les olives. Retirez du feu et laissez refroidir pendant 20 à 30 minutes, en remuant de temps en temps.

Préchauffez le four à 220°C. Vaporisez un moule à tarte de 9 pouces avec un aérosol de cuisson. Tapissez le plat avec une croûte à tarte.

Remplissez soigneusement la croûte avec le mélange de bœuf refroidi. Posez la deuxième croûte sur le dessus. Découpez des trous d'aération dans la croûte supérieure.

Battez l'œuf et l'eau ensemble dans un petit bol. Appliquez cette dorure uniformément sur toute la surface de la tarte.