Préchauffez le four à 425°F (220°C). Coupez le dessus de la tête d'ail entière, arrosez d'une cuillère à café d'huile d'olive et assaisonnez avec du sel. Enveloppez légèrement dans du papier aluminium et faites cuire au four pendant 45 minutes jusqu'à ce que les gousses soient très tendres. Pressez les gousses dans un petit bol et mélangez avec 1/2 tasse de beurre ramolli.

Faites chauffer 2 cuillères à soupe d'huile d'olive et 2 cuillères à soupe de beurre dans une grande casserole à feu moyen. Ajoutez les oignons et le céleri-rave, faites-les sauter jusqu'à ce que les oignons soient légèrement dorés. Baissez le feu à moyen-doux et ajoutez le bouillon de bœuf, le vin, le bouillon de légumes, l'ail, le paprika, le persil, l'assaisonnement cajun, le sel et le poivre. Laissez mijoter en remuant de temps en temps pendant 1 heure.

Préchauffez le gril du four. Tartinez les tranches de pain grillées avec du beurre à l'ail. Versez la soupe dans des bols allant au four, placez une tranche de pain grillé sur chaque bol et saupoudrez de fromage suisse râpé.