Préchauffez le four à 38 degrés Celsius.

Mélangez 1/2 tasse d'eau tiède avec la levure et le miel. Mélangez et laissez reposer pour prouver, 5 à 10 minutes.

Combinez les deux farines sans gluten dans un batteur sur socle muni du crochet pétrisseur. Mettez le mixeur en marche douce et tout en mélangeant, ajoutez l'huile et le sel. Ajoutez lentement le mélange de levure; laissez mélanger. Ajoutez l'eau tiède restante, peu à peu, jusqu'à ce que toute la farine se rassemble. Une fois qu'une boule se forme, pétrissez à vitesse lente pendant exactement 1 minute; la pâte sera collante mais gérable.

Utilisez vos mains pour former la pâte en boule. Remettez-la dans le bol de mixage et couvrez avec une serviette humide chaude. Éteignez le four et placez le bol dans le four chaud. Laissez lever jusqu'à ce que la taille soit presque doublée, environ 45 minutes.

Utilisez une balance de cuisine et divisez la pâte en 6 boules égales. Couvrez à nouveau avec la serviette humide et remettez dans le four éteint; laissez lever pendant 15 minutes.

Roulez 1 boule de pâte entre 2 feuilles de papier sulfurisé en un rond de pita de 15 cm; évitez d'utiliser de la farine sinon les pitas sécheront ou brûleront. Pelez le papier sulfurisé de la pâte.

Chauffez une plaque en fonte ou une poêle comal à feu moyen-élevé. Placez la pita sur la plaque chaude et faites cuire jusqu'à ce qu'un côté soit légèrement doré et commence à gonfler, 2 à 3 minutes. Retournez la pita et faites cuire jusqu'à ce qu'elle soit gonflée de l'autre côté, encore 2 à 3 minutes. Utilisez des pinces pour appuyer sur la pâte; elle continuera à gonfler.