Mélangez la farine, le sucre, la levure chimique et le sel dans un grand bol de mélange. Utilisez un coupe-pâte pour incorporer le beurre au mélange de farine jusqu'à ce qu'il ressemble à du riz ou à une chapelure grossière. Ajoutez le jambon et le Gruyère jusqu'à ce que le tout soit bien mélangé.

Humidifiez le mélange de farine avec de la crème jusqu'à ce que la pâte commence à se rassembler. Ajoutez un peu plus de crème, de lait ou d'eau si la pâte semble sèche.

Étalez sur une surface farinée et pliez la pâte sur elle-même. Étirez doucement la pâte en tournant et en repliant 3 ou 4 fois. Farinez légèrement un rouleau à pâtisserie et étalez la pâte sur 1/2 à 3/4 de pouce d'épaisseur, en tournant la pâte un quart de tour de temps en temps.

Découpez les scones avec un emporte-pièce de 3 pouces légèrement fariné; appuyez droit vers le bas sans tourner. Rassemblez les restes de pâte et découpez au besoin. Tapissez une plaque de cuisson de papier sulfurisé; placez les scones découpés sur la plaque.

Fouettez l'œuf, l'eau et une pincée de sel ensemble dans un petit bol. Badigeonnez le dessus des scones avec la dorure à l'œuf et réfrigérez pendant environ 20 minutes.

Préchauffez le four à 450 degrés F (235 degrés C). Badigeonnez à nouveau le dessus des scones avec le mélange d'œuf.