Préchauffez le four à 350°F (175°C).

Dans un petit bol, mélangez 2 cuillères à soupe d'huile d'olive, l'ail, le thym, le romarin, 1 cuillère à café de sel et le poivre noir; réservez.

Faites chauffer 1 cuillère à soupe d'huile d'olive dans une grande poêle allant au four à feu moyen-vif. Ajoutez le filet; faites cuire jusqu'à ce qu'il soit bien doré, 2 à 3 minutes. Retournez le filet et éteignez le feu.

Étalez uniformément l'huile à l'ail et aux herbes sur le dessus et les côtés du filet.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'un thermomètre à lecture instantanée inséré au centre indique 125°F (50°C), environ 25 à 30 minutes.

Transférez le filet sur une planche à découper; couvrez d'une feuille d'aluminium et laissez reposer pendant 10 minutes. (La température interne augmentera à 130°F (54°C) pour une cuisson à point.).

Pendant ce temps, combinez la crème sure, le raifort, la cuillère à soupe restante d'huile d'olive et les ½ cuillères à café de sel restantes dans un petit bol; réfrigérez jusqu'au moment de servir.