Versez 1 1/2 tasses d'eau dans une cocotte-minute multifonction (comme Instant Pot). Insérez le panier vapeur. Retirez les feuilles extérieures dures et le cœur du chou. Placez le chou, côté cœur vers le bas, sur le panier.

Fermez et verrouillez le couvercle; réglez la soupape sur Scellé. Sélectionnez la fonction Manuel conformément aux instructions du fabricant; réglez le minuteur sur 9 minutes. Permettez 10 à 15 minutes pour que la pression s'accumule.

Pendant que le chou cuit, placez le riz dans un petit bol et couvrez-le d'eau; mettez de côté pour le faire tremper. Mesurez 1/3 de tasse de sauce tomate (d'une boîte) et versez-la dans un grand bol. Ajoutez le bœuf, le porc, le veau, l'oignon, l'ail, 1 cuillère à café de sel, le persil et le poivre; réservez.

Relâchez la pression soigneusement en utilisant la méthode de décompression rapide selon les instructions du fabricant, environ 5 minutes. Déverrouillez et retirez le couvercle. Transférez le chou sur une assiette. Égouttez l'eau de la cuve. Ajoutez le reste de la sauce tomate de la boîte ouverte et 1 cuillère à café de sel dans la cuve. Remettez le panier vapeur dans la cuve.

Égouttez le riz et ajoutez-le au mélange de viande; remuez pour combiner.

Séparez délicatement les feuilles de chou cuites et râpez les grosses nervures. Placez une feuille de chou sur une surface de travail; remplissez avec 2 cuillères à soupe de mélange de viande et roulez, en repliant les côtés. Placez la feuille roulée sur le panier dans la cuve. Continuez avec les feuilles restantes et la farce, en plaçant la première couche face à la même direction et la deuxième couche face à l'opposé. Versez la boîte restante de sauce tomate sur les rouleaux.

Fermez et verrouillez le couvercle. Sélectionnez la fonction Ragoût/Viande conformément aux instructions du fabricant; réglez le minuteur sur 22 minutes. Permettez 10 à 15 minutes pour que la pression s'accumule.