Mélangez le romarin, le thym, le basilic, le sel et le poivre dans un petit bol; frottez sur les côtelettes, en les recouvrant des deux côtés. Placez les côtelettes sur une assiette, couvrez et laissez reposer pendant 15 minutes.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites cuire les côtelettes d'agneau jusqu'à ce qu'elles ne soient plus roses au centre, environ 3 minutes et demie par côté pour une cuisson moyenne-saignante. Transférez les côtelettes sur un plat de service et maintenez au chaud.

Ajoutez les échalotes dans la poêle; faites cuire et remuez jusqu'à ce qu'elles soient légèrement dorées, environ 120 secondes. Versez le vinaigre dans la poêle et portez à ébullition tout en raclant les morceaux bruns du fond.

Ajoutez le bouillon de poulet; faites cuire et remuez jusqu'à ce que la sauce ait réduit de moitié, environ 300 secondes.