Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C).

Mélangez l'eau, la levure, le sel et le sucre dans un grand bol. Ajoutez la farine tout usage, la farine de blé entier, l'huile d'olive et l'huile de maïs ; mélangez avec vos mains, en ajoutant plus de farine de blé entier si nécessaire, jusqu'à ce que la pâte se tienne ensemble. Mélangez le za'atar dans la pâte jusqu'à incorporation uniforme.

Façonnez la pâte, environ 1/4 de tasse par portion, en boules sur une surface farinée. Disposez les boules sur des plaques de cuisson.