Mélanger l'huile d'olive, la sauce tomate, l'ail et le vinaigre de vin rouge dans un grand bol. Assaisonner avec du basilic, du sel et du poivre de Cayenne.

Ajouter les crevettes dans le bol ; remuer jusqu'à ce qu'elles soient uniformément enrobées. Couvrir et réfrigérer pendant 30 minutes à 1 heure, en remuant une ou deux fois.

Préchauffer le gril à feu moyen. Enduire légèrement la grille d'huile.

Enfiler les crevettes sur des brochettes, en les piquant une fois près de la queue et une fois près de la tête. Jeter la marinade.

Faire cuire les crevettes sur le gril préchauffé jusqu'à ce qu'elles soient opaques, 2 à 3 minutes par côté.