Dissoudre le miel dans l'eau tiède dans un grand bol; saupoudrer la levure par-dessus. Laisser reposer jusqu'à ce que la levure ramollisse et commence à former une mousse crémeuse, environ 5 minutes.

Incorporer l'oignon, 1 cuillère à soupe d'huile d'olive, 1 cuillère à soupe de sel, puis ajouter la farine jusqu'à ce que la pâte se forme. Pétrir sur une surface bien farinée jusqu'à ce qu'elle soit lisse et élastique, environ 5 minutes.

Placer la pâte dans un grand bol légèrement huilé et tourner pour enrober. Couvrir d'un linge humide et laisser lever dans un endroit chaud jusqu'à ce qu'elle double de volume, environ 20 minutes.

Préchauffer le four à 215 degrés Celsius. Huiler une plaque à pâtisserie.

Placer la pâte sur la plaque préparée; aplatir pour couvrir uniformément toute la plaque. Presser des indentations dans la pâte espacées d'environ 1 pouce avec les doigts. Arroser des 3 cuillères à soupe restantes d'huile d'olive, puis saupoudrer de fromage Parmesan, de romarin et de 1 cuillère à soupe restante de sel casher. Laisser lever pendant 10 minutes.