Mélangez la farine de riz, la farine de tapioca, le sucre, la levure chimique et le sel dans le bol d'un batteur sur socle. Battez à faible vitesse jusqu'à ce que les ingrédients soient combinés, environ 1 minute. Ajoutez le lait, le beurre fondu, la vanille et l'œuf. Mélangez jusqu'à obtenir une pâte lisse, 1 à 2 minutes.

Saupoudrez légèrement un plan de travail propre avec de la farine de riz. Divisez la pâte en quatre parties et roulez-les en boudins de 18 pouces. Coupez-les en morceaux de 1 pouce et roulez-les en boules (environ 72 au total).

Découpez 9 morceaux de papier sulfurisé (5x5 pouces). Disposez 8 boules de pâte en forme d'anneau sur chaque morceau de papier (environ 3,5 pouces de diamètre), en scellant avec de l'eau.

Chauffez 2 pouces d'huile de canola dans une cocotte à 350°F (175°C). Placez jusqu'à 3 anneaux de pâte (avec le papier sulfurisé) dans l'huile. Retirez le papier lorsque la pâte flotte. Faites frire jusqu'à ce qu'ils soient dorés, 2 à 3 minutes, en retournant à mi-cuisson.

Transférez les donuts frits sur une grille recouverte de papier absorbant pour refroidir. Répétez avec la pâte restante. Laissez refroidir pendant 10 minutes.

Pour le glaçage, mélangez le sucre en poudre, 2 cuillères à soupe de lait et la vanille dans un bol. Ajoutez du lait supplémentaire si nécessaire pour obtenir un glaçage épais. Trempez les donuts et placez-les sur la grille.