Préchauffez le four à 190°C. Graissez un grand plat à gratin.

Faites chauffer 2 cuillères à soupe de beurre dans une grande poêle épaisse à feu moyen. Faites sauter les oignons et le persil jusqu'à ce que l'oignon soit tendre et translucide. Augmentez le feu, ajoutez l'agneau, et faites cuire jusqu'à ce qu'il soit uniformément doré. Égouttez l'excès de graisse et réservez.

Dans un grand bol, combinez les tomates, l'assaisonnement italien, ainsi que le sel et le poivre. Hachez les tomates et mélangez bien avec les assaisonnements. Réservez.

Dans une casserole à feu moyen, faites fondre 2 cuillères à soupe de beurre. Incorporez la farine jusqu'à ce que le mélange soit lisse. Fouettez ensemble le lait et l'œuf, puis incorporez-les progressivement dans le mélange de farine. Continuez à remuer jusqu'à ce que la sauce épaississe et devienne lisse. Retirez du feu et incorporez le fromage.

Dans le plat à gratin, disposez un tiers des tranches de pommes de terre sur le fond, en couvrant aussi bien que possible. Ajoutez la moitié du mélange de viande, suivi de la moitié du mélange de tomates. Répétez les couches, en terminant par une couche de pommes de terre. Étalez la sauce au fromage uniformément sur le dessus.