Préchauffez le four à 150°C. Graissez un grand plat de cuisson avec des côtés.

Dans un bol, combinez le bœuf, l'agneau, la farine, l'origan, le sel, la moutarde sèche, la poudre d'ail (2 ½ c. à café), le poivre noir, le piment de Cayenne, le piment, le paprika et les assaisonnements italiens; pétrir avec les mains jusqu'à obtenir une texture pâteuse, environ 10 minutes. Formez en forme de gros pain et placez-le dans le plat préparé.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce que la viande ne soit plus rose au centre, environ 2 heures. Un thermomètre à lecture instantanée inséré au centre doit indiquer au moins 70°C. Retirez du four; laissez refroidir complètement sur une grille pour égoutter le jus et la graisse. Réfrigérez pendant 6 heures ou toute la nuit.

Préparez la sauce: combinez le lait évaporé, le sucre et la poudre d'ail dans un petit bol. Ajoutez progressivement le vinaigre jusqu'à ce que le mélange épaississe.

Coupez le pain donair en tranches d'environ 3 mm d'épaisseur. Faites frire les tranches dans une poêle à feu moyen-élevé jusqu'à ce qu'elles commencent à dorer sur les bords. Humidifiez légèrement une galette de pita avec de l'eau et faites-la frire dans la même poêle jusqu'à ce qu'elle soit chaude.