Préchauffez le four à 375°F (190°C). Graissez un petit plat à cuisson avec couvercle avec de l'huile d'olive. Faites bouillir de l'eau dans une bouilloire et réservez.

Disposez le jambon au fond du plat à cuisson préparé. Saupoudrez avec 1 cuillère à soupe de fromage Gruyère. Versez la crème et assaisonnez de poivre noir. Cassez les œufs par-dessus, un à la fois, en veillant à ce que les jaunes restent intacts. Saupoudrez avec la cuillère à soupe restante de fromage Gruyère et de ciboulette. Assaisonnez de sel et de poivre noir.

Couvrir le plat à cuisson et placez-le dans un plat à rôtir. Versez suffisamment d'eau bouillie dans le plat à rôtir pour atteindre la moitié des côtés du plat à cuisson.