Préchauffez le four à 325°F (165°C). Graissez un moule de 9x13 pouces.

Dans un grand bol, battez le beurre, le sucre blanc et la cassonade jusqu'à obtenir un mélange homogène. Ajoutez ⅓ de tasse de beurre de cacahuète, l'œuf et l'extrait de vanille, puis mélangez bien. Incorporez la farine, le bicarbonate de soude et le sel. Ajoutez les flocons d'avoine et étalez la pâte dans le moule préparé.

Enfournez pendant 20 à 25 minutes, jusqu'à ce que les bords soient fermes. Retirez du four, saupoudrez les pépites de chocolat sur le dessus, laissez reposer 5 minutes, puis étalez-les uniformément. Laissez refroidir complètement.