Préchauffez le four à 175 °C. Graissez un moule à gâteau de 9x13 pouces avec du beurre.

Dans un bol, combinez les carottes râpées, le sucre brun, le sucre blanc et le zeste de citron. Mélangez pour enrober et laissez sortir les jus naturels. Réservez.

Dans un autre bol, mélangez la farine, la levure chimique, la cannelle et la muscade.

Dans un grand bol, fouettez ensemble les œufs, la compote de pommes, l'huile et l'extrait de vanille. Ajoutez le mélange de farine 1/4 de tasse à la fois, en mélangeant jusqu'à ce que ce soit juste combiné. Incorporez le mélange carotte-sucre avec tout le jus accumulé. Ajoutez le colorant alimentaire. Versez la pâte dans le moule préparé.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre ressorte propre, environ 45 minutes.