Préchauffez le four à 200 degrés Celsius (400 degrés Fahrenheit).

Disposez les moitiés de courge côté coupé vers le bas dans un plat allant au four. Versez assez d'eau dans le plat pour couvrir le fond.

Faites cuire la courge au four préchauffé jusqu'à ce qu'elle soit facilement piquée avec un couteau, environ 45 minutes. Retirez du four et laissez refroidir jusqu'à ce qu'elle puisse être manipulée facilement. Écopez la chair dans un bol et réservez.

Faites fondre le beurre dans une casserole à feu moyen-élevé. Ajoutez l'oignon, la carotte et l'ail; faites cuire et remuez jusqu'à ce que l'oignon ait ramolli et soit devenu translucide, environ 5 à 7 minutes.

Versez le bouillon de poulet dans la casserole; ajoutez la courge et laissez mijoter pendant 20 minutes.

Remplissez le mixeur à moitié avec le mélange de soupe. Couvrez et maintenez le couvercle en place; pulsez quelques fois avant de laisser mixer. Mixez par lots jusqu'à obtenir une texture lisse et retournez dans la casserole.