Portez le lait, le sucre et les bâtons de cannelle à ébullition dans une grande casserole à feu doux. Continuez à faire bouillir, en remuant constamment, jusqu'à ce que le lait ait réduit d'un peu plus d'un tiers, environ 20 minutes. Retirez du feu. Laissez reposer dans la casserole et laissez légèrement refroidir, environ 10 minutes.

Battez les jaunes d'œufs avec un batteur électrique jusqu'à ce qu'ils soient épais et pâles. Incorporez un peu du mélange de lait chaud. Versez le mélange de jaunes d'œufs dans la casserole avec le reste du mélange de lait. Remuez pour combiner et portez à ébullition à feu doux. Remuez constamment, en raclant le fond et les côtés, jusqu'à ce que le mélange soit assez épais pour recouvrir le dos d'une cuillère, de 5 à 7 minutes.