Préchauffez le four à 350°F (175°C). Tapissez 3 à 4 plaques à biscuits de papier sulfurisé.

Battez ensemble le beurre et le sucre dans un bol avec un batteur électrique jusqu'à ce que le mélange soit pâle et crémeux. Ajoutez l'extrait de vanille. Réduisez la vitesse du batteur à basse et ajoutez progressivement la farine et le sel. Pressez la pâte ensemble dans du film plastique ; roulez la pâte en boules de 1 1/2 pouce.

Placez les œufs battus dans un petit récipient et les noix de pécan dans un autre. Trempez chaque boule de pâte dans les œufs et roulez-les dans les noix de pécan. Placez les boules enrobées sur les plaques préparées; appuyez avec votre pouce au centre de chaque boule.

Faites cuire dans le four préchauffé pendant 10 minutes. Appuyez à nouveau sur chaque biscuit avec une cuillère. Remettez au four et continuez la cuisson jusqu'à ce qu'ils soient dorés, environ 10 minutes de plus. Refroidissez sur des grilles.

Mélangez les caramels et la crème épaisse dans une petite casserole à feu doux. Faites cuire, en remuant constamment, jusqu'à ce que les caramels soient fondus et que le mélange soit lisse, de 4 à 6 minutes. Versez le mélange dans les empreintes de pouce des biscuits et saupoudrez de sel marin.