Coupez les feuilles des betteraves. Retirez les tiges et jetez-les. Lavez et séchez les feuilles, puis hachez-les. Réservez.

Brossez les betteraves et placez-les dans une casserole. Couvrez d'eau et portez à ébullition. Baissez le feu et faites cuire, couvert, jusqu'à ce que les betteraves puissent être facilement percées avec un couteau, entre 30 et 40 minutes. Égouttez et rincez sous l'eau froide jusqu'à ce qu'elles soient assez froides pour être manipulées. Pelez immédiatement et râpez grossièrement. Réservez.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole ou un faitout large à feu doux. Ajoutez l'oignon et faites cuire lentement jusqu'à ce qu'il soit tendre et translucide, en remuant souvent, entre 3 et 5 minutes. Ajoutez l'ail et faites cuire jusqu'à ce qu'il soit parfumé sans coloration, environ 1 minute.

Ajoutez les carottes, le rutabaga et le panais et faites cuire à feu moyen jusqu'à ce que les légumes commencent à ramollir, entre 12 et 15 minutes. Saupoudrez de sucre brun et continuez la cuisson jusqu'à ce que les légumes commencent à brunir par endroits, entre 3 et 5 minutes. Ajoutez 2 litres d'eau, le chou, le sel et la feuille de laurier ; mélangez bien.

Portez à ébullition, baissez le feu et laissez mijoter jusqu'à ce que les légumes soient tendres, entre 10 et 15 minutes. Incorporez les feuilles de betterave dans les 2 dernières minutes. Laissez la casserole découverte pour que les feuilles de betterave conservent leur couleur.

Mélangez les betteraves râpées et retirez le bortsch du feu immédiatement pour arrêter la cuisson ; cela préservera sa couleur vive. Assaisonnez avec du vinaigre, du sel et du poivre.