Transférez les tomates San Marzano dans un bol de mélange, et écrasez-les avec vos mains pour obtenir une purée fine. Réservez jusqu'à utilisation.

Salez les petites côtes sur toutes les faces.

Chauffez l'huile d'olive dans une cocotte en fonte à feu vif et faites bien dorer les petites côtes de tous les côtés, environ 8 minutes. Éteignez le feu, retirez les petites côtes et réservez-les sur une assiette.

Ajoutez les champignons, avec une pincée de sel, et portez le feu à moyen-élevé. Avec des pinces, retournez chaque champignon côté plat vers le bas, et faites cuire jusqu'à ce qu'ils soient dorés, environ 5 minutes.

Ajoutez l'oignon et faites cuire, en remuant, jusqu'à ce qu'il commence à devenir translucide, de 3 à 5 minutes. Ajoutez l'origan, le poivre noir et les flocons de piment rouge, et continuez la cuisson tout en remuant pendant environ 1 minute. Ajoutez l'ail; faites cuire encore 1 minute.

Versez le vin blanc et remuez pour déglacer le fond de la casserole. Ajoutez les tomates et le bouillon. Augmentez le feu à maximum et portez à ébullition douce. Ajoutez le poivron coupé en dés et replacez les petites côtes dans la casserole.

Réduisez le feu à doux, couvrez et laissez mijoter doucement jusqu'à ce que la viande soit très tendre lorsqu'on la pique avec une fourchette, de 3 à 4 heures. Environ 2 heures après le début de la cuisson, retournez les petites côtes.

Lorsque les petites côtes sont tendres, retirez-les et placez-les sur une assiette; réservez. Augmentez le feu à moyen-élevé et faites bouillir la sauce pendant environ 10 minutes, ou jusqu'à ce qu'elle réduise à l'épaisseur désirée. Pendant la réduction, vous pouvez retirer l'excès de gras à la surface. Goûtez; ajustez l'assaisonnement avec du sel et du poivre si nécessaire.