Préchauffez le four à 350°F (175°C). Vaporisez un moule à gâteau rond de 8 pouces avec un spray de cuisson.

Dans un grand bol, fouettez ensemble la farine, le sucre blanc, la cassonade, le bicarbonate de soude, la poudre à pâte, la cannelle, les épices pour tarte à la citrouille et le sel.

Dans un petit bol, combinez les blancs d'œufs et l'extrait de vanille. Battez au batteur électrique jusqu'à obtenir une consistance légère et mousseuse.

Placez les carottes dans un robot culinaire et mixez jusqu'à ce qu'elles soient finement râpées mais pas réduites en purée, pendant 2 à 5 secondes.

Versez les carottes et la compote de pommes dans le mélange de farine; mélangez bien. Incorporez le mélange de blancs d'œufs et mélangez jusqu'à ce que tout soit bien combiné. Répartissez la pâte dans le moule préparé.