Chauffez une plaque ou une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez de l'huile d'olive, de l'oignon et du poivron vert ; assaisonnez avec de la poudre d'ail et faites cuire, en remuant constamment, jusqu'à ce qu'ils soient ramollis et légèrement dorés sur les bords, environ 5 minutes.

Disposez le mélange d'oignons en 4 tas. Divisez le bœuf haché en 4 portions et placez chaque portion sur un tas de poivrons et d'oignons. À l'aide d'une spatule plate, appuyez fermement sur chaque section pour former des galettes fines. Assaisonnez uniformément de sel et de poivre et faites cuire sans déranger jusqu'à ce que le fond soit doré et croustillant autour des bords, environ 3 minutes.

Retournez les galettes et ajoutez 2 cuillères à soupe de sauce Sloppy Joe sur chacune. Placez des tranches de fromage sur deux galettes et empilez les deux autres galettes dessus.