Saupoudrez le sel sur tout le rôti; enveloppez le rôti dans du film plastique et réfrigérez pendant 4 heures ou toute la nuit.

Mélangez l'huile d'olive, le poivre noir, la poudre d'ail, le romarin, le thym, la poudre d'oignon, le paprika et le poivre de Cayenne dans un bol et laissez reposer pendant 1 heure pour mélanger les saveurs.

Versez 3/4 du mélange d'huile sur le rôti, en massant dans la viande. Retournez le rôti et versez le reste du mélange d'huile; réfrigérez pendant au moins 1 heure ou jusqu'à 12 heures.

Préchauffez le fumoir à 225° F et faites cuire le rôti avec des copeaux de bois de hêtre ou de pacanier pour une cuisson à point, environ 3 à 3,5 heures. Assurez-vous que la température interne atteint 130° F.

Préchauffez le gril ou le four à haute température à 500-550° F. Rôtissez ou grillez le faux-filet pendant 5 à 10 minutes pour créer une croûte croustillante.