Placez les pommes de terre dans une grande casserole, couvrez d'eau et portez à ébullition. Faites cuire à feu moyen-doux jusqu'à ce que les pommes de terre soient tendres, environ 15 minutes ; égouttez bien.

Pendant ce temps, placez le chou dans une deuxième casserole et couvrez d'eau ; portez à ébullition. Réduisez le feu à moyen-doux et laissez mijoter jusqu'à ce que le chou soit tendre et ramolli, environ 15 minutes ; égouttez bien.

Préchauffez le four à 190 degrés Celsius. Graissez un plat de cuisson de 9x13 pouces avec un spray de cuisson au beurre.

Mélangez légèrement les pommes de terre, le chou, le corned-beef et le fromage suisse dans un grand bol jusqu'à ce que bien combinés.

Dans un bol moyen, mélangez ensemble le vin blanc, la moutarde, le poivre noir et la poudre d'ail jusqu'à obtenir une texture lisse ; incorporez au mélange de corned-beef jusqu'à incorporation. Étalez le mélange dans le plat préparé.

Disposez une feuille de pâte phyllo sur une surface de travail, vaporisez-la de spray de cuisson, puis placez-la sur le plat, en repliant l'excédent sur le dessus du plat ; vaporisez le côté sec de l'excédent avec plus de spray de cuisson. Répétez trois fois, en vaporisant, pliant et resprayant chaque feuille de pâte phyllo. Badigeonnez le dessus de la dernière feuille de phyllo avec du beurre fondu.