Assaisonnez le rôti de poitrine de bœuf avec du sel et du poivre noir ; faites-le saisir dans une grande poêle profonde ou une cocotte sur feu moyen jusqu'à ce qu'il soit bien doré, environ 10 minutes par côté.

Versez le bouillon de bœuf et l'eau dans la poêle avec le rôti. Disposez les morceaux d'oignon et les gousses d'ail autour du bœuf ; répartissez les carottes dessus et placez une branche de romarin sur les carottes. Baissez le feu à moyen-doux et laissez mijoter jusqu'à tendreté, environ 6 heures.

Couvrir les pommes de terre d'eau dans une grande casserole et porter à ébullition; baisser le feu à doux et laisser mijoter jusqu'à tendreté, environ 30 minutes. Égoutter.

Écrasez les pommes de terre avec le beurre et la moitié du lait évaporé jusqu'à obtenir une texture lisse ; incorporez lentement le reste du lait évaporé dans les pommes de terre pour atteindre la consistance souhaitée. Assaisonnez avec du sel.