Préchauffez le four à 350 °F (175 °C). Graissez et farinez 3 moules à gâteau de 9 pouces. Fouettez ensemble la farine, la levure chimique et le sel dans un bol.

Crémez le beurre jusqu'à ce qu'il soit lisse, puis incorporez le sucre jusqu'à consistance légère et mousseuse. Ajoutez les jaunes d'œufs un par un, puis alternez en incorporant la farine et le lait, suivi du zeste et du jus de citron.

Battez les blancs d'œufs jusqu'à formation de pics fermes et incorporez-les délicatement à la pâte jusqu'à intégration complète. Versez la pâte dans les moules préparés.

Faites cuire les gâteaux pendant 25 à 30 minutes jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré en ressorte propre. Laissez refroidir les gâteaux pendant 10 minutes dans les moules, puis transférez-les sur une grille pour terminer de refroidir.

Préparez la garniture en fouettant le sucre, le zeste de citron, le jus de citron, la farine et l'œuf battu dans une casserole. Faites cuire à feu doux en fouettant constamment jusqu'à épaississement ; incorporez le beurre, puis laissez refroidir.