Placez les tomates dans une grande casserole et couvrez-les d'eau froide. Portez à ébullition, puis jetez l'eau. Recouvrez à nouveau de l'eau froide. Pelez la peau des tomates et coupez-les en petits morceaux.

Portez à ébullition une grande casserole d'eau légèrement salée. Faites cuire les pâtes angel hair dans l'eau bouillante, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'elles soient tendres mais encore fermes à la morsure, environ 4 à 5 minutes.

Pendant ce temps, faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle ou un grand plat, en veillant à ce qu'il y en ait assez pour recouvrir le fond du plat, et faites revenir l'ail jusqu'à ce qu'il soit opaque mais pas brun. Ajoutez le concentré de tomate. Incorporez immédiatement les tomates, le sel et le poivre. Réduisez le feu et laissez mijoter jusqu'à ce que les pâtes soient prêtes, en ajoutant le basilic à la fin.

Égouttez les pâtes, ne les rincez pas à l'eau froide. Mélangez avec un peu d'huile d'olive, puis incorporez-les dans la sauce.