Préchauffez le four à 325 degrés F (165 degrés C).

Placez le poulet sur une grande feuille de papier aluminium et assaisonnez avec 1 cuillère à café de sel, 1/2 cuillère à café de poudre de chili et 1/2 cuillère à café de cumin. Scellez l'aluminium et placez-le sur une plaque à rebords.

Faites cuire le poulet jusqu'à ce qu'il soit tendre et plus rose au centre, environ 50 minutes. Émiettez le poulet cuit et réservez. Augmentez la température du four à 375 degrés F (190 degrés C).

Étalez légèrement du beurre des deux côtés de chaque tortilla. Faites griller chaque tortilla dans une poêle à feu moyen pendant environ 10 secondes par côté, puis réservez.

Chauffez l'huile dans une poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez l'oignon, le poivron poblano et le poivron, faites cuire pendant environ 2 minutes. Ajoutez les assaisonnements restants et faites cuire jusqu'à ce que les légumes soient très tendres, environ 5 minutes.

Réduisez le feu à moyen-doux, ajoutez les tomates et le fromage à la crème. Remuez constamment jusqu'à ce que le fromage soit fondu, puis ajoutez la crème sure et 2 tasses de mélange de fromage cheddar-monterey jack. Incorporez le poulet émietté.

Étalez 1 cuillère à soupe de haricots refrieds sur une tortilla, ajoutez 1/4 de tasse de garniture au poulet, et roulez-la. Répétez pour toutes les tortillas. Disposez les enchiladas sur 1/4 de tasse de sauce à l'enchilada dans un plat allant au four. Versez la sauce restante et saupoudrez le fromage restant sur le dessus.