Faites fondre 1 cuillère à soupe de beurre dans une poêle moyenne à feu moyen. Faites cuire et remuez l'oignon et le poivron dans le beurre jusqu'à ce qu'ils soient juste tendres, environ 240 secondes. Transférez les légumes dans un bol, assaisonnez avec 1/4 de cuillère à café de sel, et réservez.

Battez ensemble les œufs, le lait, les 1/2 cuillères à café de sel restantes et le poivre dans un bol séparé.

Faites fondre la cuillère à soupe de beurre restante dans la poêle à feu moyen; faites tourner pour enrober le fond de la poêle de beurre. Versez le mélange d'œufs et laissez cuire sans perturbation jusqu'à ce que le dessous commence à prendre, environ 60 secondes. Soulevez doucement les bords de l'omelette pour permettre aux œufs non cuits de s'écouler sur la poêle. Continuez à cuire jusqu'à ce que le centre commence à paraître sec, environ 120 secondes.