Aduk bersama beras, air, 1/4 cangkir gula putih, dan 1 sendok teh garam dalam panci. Didihkan di atas api tinggi. Kecilkan api ke sedang-rendah, tutup, dan masak hingga empuk. Angkat dari api, biarkan selama 10 menit, kocok, lalu sebarkan di atas loyang yang dilapisi kertas roti. Dinginkan tanpa ditutup selama 8-24 jam.

Aduk yogurt, gula merah, vanila, kayu manis, dan sisa 1/2 sendok teh garam dalam mangkuk. Tambahkan nasi yang sudah didinginkan dan aduk rata untuk melapisi.

Panaskan 2 sendok makan mentega dalam wajan 10 inci di atas api sedang-tinggi. Tambahkan campuran nasi dan ratakan menjadi bentuk cakram. Masak selama 10 menit hingga tepinya cokelat dan renyah. Balikkan ke piring, tambahkan 2 sendok makan mentega ke wajan, dan geser nasi kembali untuk membuat sisi lainnya renyah selama 8 menit. Geser nasi ke piring dan sisihkan.

Taburi irisan pisang dengan 2 sendok makan gula dan gunakan obor dapur untuk mengaramelkan hingga kecokelatan.

Lelehkan sisa 1 sendok makan mentega dalam wajan. Tambahkan topping karamel dan masak hingga mendidih. Angkat dari api, tambahkan rum, dan gunakan obor untuk menyalakan dengan hati-hati. Putar wajan hingga api padam.