Panaskan oven hingga 325 derajat F (165 derajat C). Letakkan ayam dalam loyang pemanggang dan taburi dengan 1 sendok teh bumbu Cajun dan bubuk bawang putih. Tutupi dengan aluminium foil.

Panggang dalam oven yang sudah dipanaskan sampai ayam tidak lagi berwarna merah muda di tengah dan jusnya mengalir jernih, 50 hingga 60 menit. Biarkan sedikit dingin dan suwir-suwir ayam menjadi potongan 1 hingga 2 inci. Sisihkan.

Tambahkan 2 sendok teh minyak dan sosis ke dalam panci Dutch oven besar di atas api sedang-tinggi. Masak, aduk sesekali, hingga sosis berwarna cokelat, sekitar 5 menit. Angkat sosis menggunakan sendok berlubang untuk ditiriskan di atas tisu dapur; sisihkan. Simpan tetesan di dalam panci.

Kurangi panas menjadi sedang-rendah. Tambahkan sisa minyak ke dalam panci dan aduk rata dengan tepung. Masak, aduk sesering mungkin, hingga roux berwarna cokelat tua, sekitar 1 jam.

Tambahkan bawang bombay, paprika, seledri, bawang putih, dan garam ke dalam roux. Tingkatkan panas menjadi sedang-tinggi dan masak, aduk terus-menerus, hingga sayuran empuk, sekitar 5 menit.

Aduk sisa bumbu Cajun, kaldu, daun salam, merica hitam, saus Worcestershire, saus pedas, dan thyme, dan didihkan, aduk sesekali. Tambahkan ayam dan sosis yang telah disiapkan, turunkan panas menjadi sedang-rendah, dan didihkan selama 20 menit.