Campurkan dada ayam, 1/2 dari salsa verde, kaldu ayam, bawang, bubuk cabai, jintan, merica cayenne, garam, dan merica dalam slow cooker. Masak hingga ayam matang pada suhu rendah selama 6 jam atau suhu tinggi selama 3 jam.

Angkat ayam dari saus dan suwirkan dalam mangkuk dengan 2 garpu. Kembalikan ke slow cooker dan campurkan untuk menggabungkan dengan saus.

Letakkan wajan besar di atas api sedang; tambahkan minyak zaitun dan panaskan hingga berkilauan. Tambahkan segitiga tortilla ke dalam minyak panas dan masak, balik setiap menit, hingga berwarna keemasan, sekitar 8 hingga 10 menit.

Tambahkan ayam suwir, saus dari slow cooker, dan sisa salsa verde ke dalam tortilla. Aduk dan panaskan hingga semuanya hangat.

Sementara itu, aduk krim asam dan susu secukupnya agar bisa dituang.