Panaskan oven hingga 375 derajat F (190 derajat C). Olesi sedikit loyang pemanggang. Lelehkan 6 sendok makan mentega.

Letakkan kubus roti English muffin dalam mangkuk besar dan tambahkan mentega leleh serta mustard Dijon. Aduk hingga terlapisi rata dan sebarkan dalam lapisan merata di atas loyang. Panggang hingga berwarna kecokelatan dan renyah selama 12-14 menit.

Kocok telur, half-and-half, 1 sendok teh garam, dan 1/2 sendok teh merica dalam mangkuk hingga tercampur rata. Sisihkan.

Letakkan separuh kubus roti di loyang yang sudah disiapkan. Lipat dan sobek separuh irisan ham menjadi potongan 1 ½ inci dan sebarkan di antara kubus roti. Taburi secara merata dengan 2 cangkir keju Swiss parut.

Tambahkan sisa roti, ham, dan keju Swiss parut. Tuangkan campuran telur di atas casserole dan tekan ringan untuk membenamkan roti. Biarkan pada suhu ruangan selama 30 menit.

Panggang casserole hingga campuran telur terserap, selama 45-50 menit. Tutupi dengan aluminium foil selama 20 menit terakhir jika terlalu cepat kecokelatan.

Sementara casserole dipanggang, buat saus krim. Lelehkan sisa mentega dalam panci di atas api sedang, masukkan tepung, dan masak selama 1 menit. Secara bertahap masukkan susu hingga halus. Didihkan hingga mengental dan matang, sekitar 8 menit. Tambahkan sisa garam, merica, dan pala, lalu angkat dari api.

Angkat casserole dari oven, nyalakan pemanggangan, dan tuangkan saus krim di atasnya. Taburi Parmesan dan panggang hingga berbuih dan berwarna kecokelatan ringan selama sekitar 3 menit.