Kupas kulit paha dan dada ayam tanpa melepasnya sepenuhnya; buat beberapa potongan dalam pada daging. Taburkan 3 sendok teh bumbu Cajun ke dalam potongan dan di atas daging, lalu kembalikan kulitnya. Kocok 1/2 cangkir minyak zaitun dan anggur putih bersama-sama dalam mangkuk besar. Tambahkan ayam, tuangkan marinasi di atasnya, lalu tutup dan dinginkan selama 1 jam.

Angkat ayam dari marinasi dan kibaskan kelebihannya; buang sisa marinasi. Panaskan 1/4 cangkir minyak zaitun dalam wajan besar dengan api sedang hingga berkilauan. Tambahkan ayam, bekerja dalam batch jika perlu, dan masak hingga kecokelatan, sekitar 5 menit per sisi. Pindahkan ayam ke panci sup besar dan tuangkan kaldu di atasnya. Didihkan, lalu kecilkan api dan didihkan hingga ayam empuk, sekitar 20 menit.

Sementara ayam didihkan, masak bawang, paprika, dan seledri dalam wajan dengan 3 sendok makan minyak zaitun, aduk sesekali, hingga bawang transparan dan paprika melunak, sekitar 8 menit. Angkat dari api dan sisihkan.

Campur tepung dan minyak canola bersama-sama dalam wajan anti lengket untuk membuat roux; aduk hingga halus dan bebas gumpalan. Panaskan dengan api sedang-tinggi, aduk terus. Setelah sekitar 5 menit, roux akan mulai berubah menjadi emas pucat. Aduk hingga warna menjadi seperti cokelat susu, sekitar 30-40 menit. Angkat dari api dan aduk hingga roux dingin dan berhenti memasak, sekitar 5 menit lagi.

Aduk campuran bawang dan 1 cangkir air mendidih ke dalam roux; panaskan dengan api sedang hingga mendidih kecil. Kocok hingga mengental, sekitar 10 menit. Tambahkan roux yang sudah mengental ke dalam ayam, aduk bersama, dan tambahkan sisa 9 cangkir air mendidih. Bumbui dengan bumbu Cajun dan didihkan. Kecilkan api dan didihkan selama 1 jam.

Taburi bubuk bawang putih dan cabai cayenne di atas sosis. Panggang sosis dalam wajan dengan 2 sendok makan minyak zaitun. Pindahkan sosis ke sup dan didihkan selama 30 menit. Angkat ayam dari panci dan lepaskan daging dari tulangnya; buang kulit dan tulang. Kembalikan daging ke sup dan didihkan selama 15 menit. Skim lapisan minyak yang terbentuk di atasnya.

Sambil menunggu gumbo mendidih, rebus beras dan 3 cangkir air dalam panci di atas api tinggi. Kecilkan api, tutup, dan didihkan hingga cairan terserap, sekitar 20-25 menit.